Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

### a) \( B = \frac{20}{(2x - 1)^2} + 4 \)

Đầu tiên, ta xét hàm số \( f(x) = \frac{20}{(2x - 1)^2} \).

- Hàm số \( f(x) \) có dạng \( \frac{k}{u^2} \) với \( k = 20 \) và \( u = 2x - 1 \).
- Hàm số này đạt giá trị lớn nhất khi \( (2x - 1)^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có \( (2x - 1)^2 \geq 0 \) và giá trị nhỏ nhất của \( (2x - 1)^2 \) là 0 khi \( 2x - 1 = 0 \), tức là \( x = \frac{1}{2} \).

Khi \( x = \frac{1}{2} \), ta có:
\[ (2x - 1)^2 = 0 \]
\[ f(x) = \frac{20}{0} \]

Tuy nhiên, giá trị này không xác định vì mẫu số bằng 0. Do đó, hàm số không có giá trị lớn nhất hữu hạn. Nhưng nếu xét trên miền giá trị của \( x \) sao cho \( (2x - 1)^2 \neq 0 \), thì giá trị nhỏ nhất của \( (2x - 1)^2 \) là một số dương rất nhỏ, và \( f(x) \) có thể tiến tới vô cùng.

Vậy, biểu thức \( B \) không có giá trị lớn nhất hữu hạn.

### b) \( C = \frac{10}{(x^2 + 1)^2} + 5 \)

Đầu tiên, ta xét hàm số \( g(x) = \frac{10}{(x^2 + 1)^2} \).

- Hàm số \( g(x) \) có dạng \( \frac{k}{v^2} \) với \( k = 10 \) và \( v = x^2 + 1 \).
- Hàm số này đạt giá trị lớn nhất khi \( (x^2 + 1)^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có \( x^2 + 1 \geq 1 \) và giá trị nhỏ nhất của \( x^2 + 1 \) là 1 khi \( x = 0 \).

Khi \( x = 0 \), ta có:
\[ x^2 + 1 = 1 \]
\[ (x^2 + 1)^2 = 1 \]
\[ g(x) = \frac{10}{1} = 10 \]

Do đó, giá trị lớn nhất của \( g(x) \) là 10 khi \( x = 0 \).

Khi đó, giá trị của \( C \) là:
\[ C = g(x) + 5 = 10 + 5 = 15 \]

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức \( C \) là 15 khi \( x = 0 \).