Gọi chữ số hàng chục là x (0≤x≤9)

                                         chữ số hàng đơn vị là y (1≤y≤9)

                                         Giá trị của số ban đầu là 10x+y

      Theo đề bài chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có PT:

                                                    x-y=2 (1)

                            Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải

                                     thì được 1 số mới có dạng xyx 

                                     Giá trị của số mới là 100x+10y+x

                         Vì số mới hơn số đã cho là 682 đơn vị nên ta có PT:

                                            101x+10y-(10x+y)=682

                                        ⇔ 101x+10y-10x-y   =682

                                        ⇔ 91x+9y                 =682 (2)

                     Từ (1) và (2) ta có hệ PT

                                  x-y=2                                      ⇒x=7 (TM)

                             91x+9y=682                                ⇒y=5 (TM)

                                             Vậy số cần tìm là 75