Để giải phương trình \(4 \times x^3 + 15 = 474 \times x^3 + 15 = 47\), chúng ta cần làm rõ từng phần của phương trình và giải từng phần một cách cẩn thận.

1. Phần đầu tiên của phương trình: \(4 \times x^3 + 15 = 474\)
- Trừ 15 từ cả hai vế:
\[
4 \times x^3 = 474 - 15
\]
\[
4 \times x^3 = 459
\]
- Chia cả hai vế cho 4:
\[
x^3 = \frac{459}{4}
\]
\[
x^3 = 114.75
\]
- Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
x = \sqrt[3]{114.75}
\]

2. Phần thứ hai của phương trình: \(x^3 + 15 = 47\)
- Trừ 15 từ cả hai vế:
\[
x^3 = 47 - 15
\]
\[
x^3 = 32
\]
- Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
x = \sqrt[3]{32}
\]
\[
x = 2
\]

Vậy, từ phần thứ hai của phương trình, ta có \(x = 2\).

Để kiểm tra lại, ta thay \(x = 2\) vào phần đầu của phương trình:
\[
4 \times (2)^3 + 15 = 4 \times 8 + 15 = 32 + 15 = 47
\]
Điều này không khớp với \(474\), vì vậy có thể có lỗi trong việc giải phương trình hoặc phương trình ban đầu có thể không chính xác.

Tuy nhiên, từ phần thứ hai của phương trình, ta có thể kết luận rằng \(x = 2\) là một giá trị hợp lý cho \(x\).