Để giải bài toán này, chúng ta sẽ viết các phương trình hóa học cho từng bước phản ứng được mô tả trong đề bài.

1. Đốt cháy carbon trong không khí ở nhiệt độ cao:
\[ C + O_2 \rightarrow CO_2 \]
\[ 2C + O_2 \rightarrow 2CO \]

Hỗn hợp khí (A) gồm CO và CO₂.

2. Cho khí (A) tác dụng với Fe₂O₃ nung nóng:
\[ 3CO + Fe_2O_3 \rightarrow 2Fe + 3CO_2 \]
\[ CO_2 + Fe_2O_3 \rightarrow không phản ứng \]

Hỗn hợp khí (B) gồm CO₂ và hỗn hợp chất rắn (C) gồm Fe và Fe₂O₃.

3. Cho (B) tác dụng với dung dịch Ca(OH)₂:
\[ CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O \]

Kết tủa (D) là CaCO₃ và dung dịch (E) là nước.

4. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch (E):
\[ không có phản ứng vì dung dịch (E) chỉ là nước \]

Kết tủa (D) vẫn là CaCO₃.

5. Cho (C) tan hoàn toàn trong dung dịch HCl:
\[ Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow \]
\[ Fe_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2FeCl_3 + 3H_2O \]

Dung dịch (F) gồm FeCl₂ và FeCl₃.

6. Cho (F) tác dụng với dung dịch NaOH dư:
\[ FeCl_2 + 2NaOH \rightarrow Fe(OH)_2 \downarrow + 2NaCl \]
\[ FeCl_3 + 3NaOH \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow + 3NaCl \]

Hỗn hợp kết tủa (G) gồm Fe(OH)₂ và Fe(OH)₃.

7. Nung (G) trong không khí:
\[ 4Fe(OH)_2 + O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 4H_2O \]
\[ 2Fe(OH)_3 \rightarrow Fe_2O_3 + 3H_2O \]

Oxide duy nhất thu được là Fe₂O₃.

Tóm lại, các phương trình hóa học xảy ra là:

1. \( C + O_2 \rightarrow CO_2 \)
2. \( 2C + O_2 \rightarrow 2CO \)
3. \( 3CO + Fe_2O_3 \rightarrow 2Fe + 3CO_2 \)
4. \( CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O \)
5. \( Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow \)
6. \( Fe_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2FeCl_3 + 3H_2O \)
7. \( FeCl_2 + 2NaOH \rightarrow Fe(OH)_2 \downarrow + 2NaCl \)
8. \( FeCl_3 + 3NaOH \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow + 3NaCl \)
9. \( 4Fe(OH)_2 + O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 4H_2O \)
10. \( 2Fe(OH)_3 \rightarrow Fe_2O_3 + 3H_2O \)