Tìm x, y biết

Để tìm \( x, y, z \) thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình sau:

1. \( x \in \{2, 3, y, z\} \)
2. \( y \in \{2, 3, x, z\} \)
3. \( x + y + z = 11 \)

Ta sẽ thử các giá trị của \( x \) và \( y \) trong tập hợp \{2, 3, x, z\} và \{2, 3, y, z\} để tìm ra giá trị phù hợp.

Giả sử \( x = 2 \):
- Khi đó \( y \in \{2, 3, 2, z\} \) => \( y \in \{2, 3, z\} \)
- \( x + y + z = 11 \) => \( 2 + y + z = 11 \) => \( y + z = 9 \)

Giả sử \( y = 3 \):
- Khi đó \( z = 9 - 3 = 6 \)
- Kiểm tra lại: \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 6 \)
- \( x + y + z = 2 + 3 + 6 = 11 \) (đúng)

Vậy \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 6 \).

Giả sử \( x = 3 \):
- Khi đó \( y \in \{2, 3, 3, z\} \) => \( y \in \{2, 3, z\} \)
- \( x + y + z = 11 \) => \( 3 + y + z = 11 \) => \( y + z = 8 \)

Giả sử \( y = 2 \):
- Khi đó \( z = 8 - 2 = 6 \)
- Kiểm tra lại: \( x = 3 \), \( y = 2 \), \( z = 6 \)
- \( x + y + z = 3 + 2 + 6 = 11 \) (đúng)

Vậy \( x = 3 \), \( y = 2 \), \( z = 6 \).

Kết luận: Có hai bộ giá trị thỏa mãn điều kiện đã cho:
1. \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 6 \)
2. \( x = 3 \), \( y = 2 \), \( z = 6 \)