Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức \(A\) và \(B\), ta cần phân tích và tìm giá trị cực đại của từng biểu thức.

### Biểu thức \(A\):
\[ A = -x^2 + 6x - 2 \]

Đây là một hàm bậc hai có dạng \(A = ax^2 + bx + c\) với \(a = -1\), \(b = 6\), và \(c = -2\). Để tìm giá trị lớn nhất của hàm bậc hai này, ta sử dụng công thức đỉnh của parabol:
\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Thay các giá trị vào:
\[ x = -\frac{6}{2(-1)} = 3 \]

Giá trị lớn nhất của \(A\) tại \(x = 3\) là:
\[ A(3) = -3^2 + 6(3) - 2 = -9 + 18 - 2 = 7 \]

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là 7.

### Biểu thức \(B\):
\[ B = -(x+5)(x-3) + 2 \]

Ta khai triển biểu thức:
\[ B = -(x^2 + 2x - 15) + 2 \]
\[ B = -x^2 - 2x + 15 + 2 \]
\[ B = -x^2 - 2x + 17 \]

Đây cũng là một hàm bậc hai có dạng \(B = ax^2 + bx + c\) với \(a = -1\), \(b = -2\), và \(c = 17\). Để tìm giá trị lớn nhất của hàm bậc hai này, ta sử dụng công thức đỉnh của parabol:
\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Thay các giá trị vào:
\[ x = -\frac{-2}{2(-1)} = 1 \]

Giá trị lớn nhất của \(B\) tại \(x = 1\) là:
\[ B(1) = -(1)^2 - 2(1) + 17 = -1 - 2 + 17 = 14 \]

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là 14.

### Kết luận:
- Giá trị lớn nhất của \(A\) là 7.
- Giá trị lớn nhất của \(B\) là 14.