Để tìm số tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của một đa giác đều có 10 cạnh, ta cần chọn 3 đỉnh từ 10 đỉnh của đa giác đó. Số cách chọn 3 đỉnh từ 10 đỉnh được tính bằng tổ hợp chập 3 của 10.

Công thức tổ hợp chập k của n là:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Áp dụng công thức này với \( n = 10 \) và \( k = 3 \):
\[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \]

Tính toán cụ thể:
\[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7! \]
\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]
\[ \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{6 \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = \frac{720}{6} = 120 \]

Vậy, số tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đều 10 cạnh là 120.