### Bài 3:
Cho hàm số \( y = \frac{x - 3}{x^2 + 2(m + 2)x + m^2 + 1} \).

Để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng, mẫu số phải có 2 nghiệm phân biệt. Ta xét phương trình mẫu số bằng 0:
\[ x^2 + 2(m + 2)x + m^2 + 1 = 0 \]

Phương trình này có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\[ \Delta > 0 \]

Với:
\[ \Delta = [2(m + 2)]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m^2 + 1) \]
\[ \Delta = 4(m + 2)^2 - 4(m^2 + 1) \]
\[ \Delta = 4(m^2 + 4m + 4) - 4m^2 - 4 \]
\[ \Delta = 16m + 16 - 4 \]
\[ \Delta = 16m + 12 \]

Để \(\Delta > 0\):
\[ 16m + 12 > 0 \]
\[ 16m > -12 \]
\[ m > -\frac{3}{4} \]

Vậy giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng là:
\[ m > -\frac{3}{4} \]

### Bài 4:
Cho hàm số \( y = \frac{x^2 + x - 2}{x^2 - 2x + m} \).

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng, mẫu số phải có 2 nghiệm phân biệt. Ta xét phương trình mẫu số bằng 0:
\[ x^2 - 2x + m = 0 \]

Phương trình này có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\[ \Delta > 0 \]

Với:
\[ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m \]
\[ \Delta = 4 - 4m \]

Để \(\Delta > 0\):
\[ 4 - 4m > 0 \]
\[ 4 > 4m \]
\[ m < 1 \]

Vậy tập hợp các giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là:
\[ m < 1 \]