Để tính số lượng E.coli sau một khoảng thời gian nhất định, ta cần biết số lần nhân đôi của chúng trong khoảng thời gian đó. Với thời gian thế hệ là 20 phút, cứ mỗi 20 phút E.coli sẽ nhân đôi một lần.

Công thức tính số lượng vi sinh vật sau một khoảng thời gian \( t \) là:
\[ N = N_0 \times 2^n \]
Trong đó:
- \( N \) là số lượng vi sinh vật sau thời gian \( t \).
- \( N_0 \) là số lượng vi sinh vật ban đầu.
- \( n \) là số lần nhân đôi, được tính bằng \( \frac{t}{T} \), với \( T \) là thời gian thế hệ.

Giả sử ban đầu có 1 vi khuẩn E.coli (\( N_0 = 1 \)).

a. Sau 40 phút:
- Thời gian \( t = 40 \) phút.
- Thời gian thế hệ \( T = 20 \) phút.
- Số lần nhân đôi \( n = \frac{40}{20} = 2 \).

Áp dụng công thức:
\[ N = 1 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4 \]

Vậy sau 40 phút, số lượng E.coli là 4.

b. Sau 3 giờ:
- Thời gian \( t = 3 \) giờ = 180 phút.
- Thời gian thế hệ \( T = 20 \) phút.
- Số lần nhân đôi \( n = \frac{180}{20} = 9 \).

Áp dụng công thức:
\[ N = 1 \times 2^9 = 1 \times 512 = 512 \]

Vậy sau 3 giờ, số lượng E.coli là 512.