Để so sánh các số trong các cặp đã cho, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như logarit hoặc so sánh trực tiếp các lũy thừa. Dưới đây là các bước chi tiết cho từng cặp số:

### a) \(7.2^{13}\) và \(2^{16}\)

1. **Sử dụng logarit:**
- Tính logarit của cả hai số để so sánh:
\[
\log(7.2^{13}) = 13 \log(7.2)
\]
\[
\log(2^{16}) = 16 \log(2)
\]
- Sử dụng giá trị gần đúng của logarit:
\[
\log(7.2) \approx 0.857
\]
\[
\log(2) \approx 0.301
\]
- Tính giá trị:
\[
13 \log(7.2) \approx 13 \times 0.857 = 11.141
\]
\[
16 \log(2) \approx 16 \times 0.301 = 4.816
\]
- So sánh:
\[
11.141 > 4.816
\]
- Do đó, \(7.2^{13} > 2^{16}\).

### b) \(21^{15}\) và \(27^5 \cdot 49^8\)

1. **Biến đổi và so sánh:**
- Viết lại \(27^5 \cdot 49^8\) dưới dạng các cơ số cơ bản:
\[
27 = 3^3 \Rightarrow 27^5 = (3^3)^5 = 3^{15}
\]
\[
49 = 7^2 \Rightarrow 49^8 = (7^2)^8 = 7^{16}
\]
- Do đó:
\[
27^5 \cdot 49^8 = 3^{15} \cdot 7^{16}
\]
- So sánh \(21^{15}\) và \(3^{15} \cdot 7^{16}\):
\[
21 = 3 \cdot 7 \Rightarrow 21^{15} = (3 \cdot 7)^{15} = 3^{15} \cdot 7^{15}
\]
- So sánh:
\[
3^{15} \cdot 7^{15} \quad \text{và} \quad 3^{15} \cdot 7^{16}
\]
- Rõ ràng:
\[
3^{15} \cdot 7^{15} < 3^{15} \cdot 7^{16}
\]
- Do đó, \(21^{15} < 27^5 \cdot 49^8\).

### c) \(199^{20}\) và \(2003^{15}\)

1. **Sử dụng logarit:**
- Tính logarit của cả hai số để so sánh:
\[
\log(199^{20}) = 20 \log(199)
\]
\[
\log(2003^{15}) = 15 \log(2003)
\]
- Sử dụng giá trị gần đúng của logarit:
\[
\log(199) \approx 2.300
\]
\[
\log(2003) \approx 3.302
\]
- Tính giá trị:
\[
20 \log(199) \approx 20 \times 2.300 = 46.000
\]
\[
15 \log(2003) \approx 15 \times 3.302 = 49.530
\]
- So sánh:
\[
46.000 < 49.530
\]
- Do đó, \(199^{20} < 2003^{15}\).

### d) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)

1. **Sử dụng logarit:**
- Tính logarit của cả hai số để so sánh:
\[
\log(3^{39}) = 39 \log(3)
\]
\[
\log(11^{21}) = 21 \log(11)
\]
- Sử dụng giá trị gần đúng của logarit:
\[
\log(3) \approx 0.477
\]
\[
\log(11) \approx 1.041
\]
- Tính giá trị:
\[
39 \log(3) \approx 39 \times 0.477 = 18.603
\]
\[
21 \log(11) \approx 21 \times 1.041 = 21.861
\]
- So sánh:
\[
18.603 < 21.861
\]
- Do đó, \(3^{39} < 11^{21}\).

Tóm lại:
a) \(7.2^{13} > 2^{16}\)
b) \(21^{15} < 27^5 \cdot 49^8\)
c) \(199^{20} < 2003^{15}\)
d) \(3^{39} < 11^{21}\)