Để giải các bài toán trong Bài 38, chúng ta cần sử dụng các quy tắc của lũy thừa và phép chia. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

### Bài 38:
#### a) \( 27^4 : 9^3 \)

Ta có:
\[ 27 = 3^3 \]
\[ 9 = 3^2 \]

Do đó:
\[ 27^4 = (3^3)^4 = 3^{12} \]
\[ 9^3 = (3^2)^3 = 3^6 \]

Vậy:
\[ 27^4 : 9^3 = 3^{12} : 3^6 = 3^{12-6} = 3^6 \]

#### b) \( \frac{6^2 \cdot 3^3}{12^2} \)

Ta có:
\[ 12 = 2^2 \cdot 3 \]

Do đó:
\[ 12^2 = (2^2 \cdot 3)^2 = 2^4 \cdot 3^2 \]

Vậy:
\[ \frac{6^2 \cdot 3^3}{12^2} = \frac{(2 \cdot 3)^2 \cdot 3^3}{2^4 \cdot 3^2} = \frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 3^3}{2^4 \cdot 3^2} = \frac{2^2 \cdot 3^5}{2^4 \cdot 3^2} = \frac{3^5}{2^2} = \frac{3^3}{2^2} = \frac{27}{4} \]

#### c) \( \frac{12^3 \cdot 18^2}{24^2} \)

Ta có:
\[ 12 = 2^2 \cdot 3 \]
\[ 18 = 2 \cdot 3^2 \]
\[ 24 = 2^3 \cdot 3 \]

Do đó:
\[ 12^3 = (2^2 \cdot 3)^3 = 2^6 \cdot 3^3 \]
\[ 18^2 = (2 \cdot 3^2)^2 = 2^2 \cdot 3^4 \]
\[ 24^2 = (2^3 \cdot 3)^2 = 2^6 \cdot 3^2 \]

Vậy:
\[ \frac{12^3 \cdot 18^2}{24^2} = \frac{2^6 \cdot 3^3 \cdot 2^2 \cdot 3^4}{2^6 \cdot 3^2} = \frac{2^{6+2} \cdot 3^{3+4}}{2^6 \cdot 3^2} = \frac{2^8 \cdot 3^7}{2^6 \cdot 3^2} = 2^{8-6} \cdot 3^{7-2} = 2^2 \cdot 3^5 = 4 \cdot 243 = 972 \]

#### d) \( \frac{6^3 + 2 \cdot 6^2 + 2^2}{37} \)

Ta có:
\[ 6^3 = 216 \]
\[ 6^2 = 36 \]
\[ 2^2 = 4 \]

Vậy:
\[ 6^3 + 2 \cdot 6^2 + 2^2 = 216 + 2 \cdot 36 + 4 = 216 + 72 + 4 = 292 \]

Do đó:
\[ \frac{6^3 + 2 \cdot 6^2 + 2^2}{37} = \frac{292}{37} = 7.89 \]

Vậy các kết quả của Bài 38 là:
a) \( 3^6 \)
b) \( \frac{27}{4} \)
c) \( 972 \)
d) \( 7.89 \)