Chúng ta sẽ giải bài toán \( \frac{1}{4} - \left[ -\frac{6}{5} - \left( -\frac{1}{5} + \frac{3}{4} \right) \right] \).

**Bước 1:** Tính trong dấu ngoặc trong cùng: \( -\frac{1}{5} + \frac{3}{4} \).

Quy đồng mẫu số để thực hiện phép tính:
\[
- \frac{1}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{4}{20} + \frac{15}{20} = \frac{15 - 4}{20} = \frac{11}{20}
\]

**Bước 2:** Tiếp tục giải dấu ngoặc lớn hơn \( -\frac{6}{5} - \left( -\frac{1}{5} + \frac{3}{4} \right) \) với kết quả đã có \(\frac{11}{20}\):

Vậy ta có biểu thức
\[
-\frac{6}{5} - \left( \frac{11}{20} \right)
\]

Quy đồng mẫu số để thực hiện phép tính:
\[
-\frac{6}{5} = -\frac{24}{20}
\]

Nên:
\[
-\frac{6}{5} - \frac{11}{20} = - \frac{24}{20} - \frac{11}{20} = - \frac{35}{20} = -\frac{7}{4}
\]

**Bước 3:** Đưa trở lại biểu thức ban đầu:
\[
\frac{1}{4} - \left( -\frac{7}{4} \right)
\]

Vì \( -(-\frac{7}{4}) = \frac{7}{4} \), nên:
\[
\frac{1}{4} + \frac{7}{4}
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2
\]

**Kết quả cuối cùng là:**
\[
2
\]