Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt phân tích từng câu.

### Câu 1:
Để đốt cháy hoàn toàn a gam Al cần dùng hết 19,2 gam O2. Sản phẩm thu được là Al2O3.

**Phương trình phản ứng:**
\[ 4Al + 3O2 \rightarrow 2Al2O3 \]

**Khối lượng O2 cần thiết để phản ứng với 4 mol Al:**
- Khối lượng mol của O2 = 32 g/mol.
- Số mol O2 = \( \frac{19,2\,g}{32\,g/mol} = 0,6\,mol \).

Theo phương trình phản ứng:
- 3 mol O2 phản ứng với 4 mol Al.
- Số mol Al tương ứng với 0,6 mol O2 là:
\[ \text{Số mol Al} = \left( \frac{4}{3} \times 0,6 \right) = 0,8\,mol \].

Khối lượng Al là:
\[ m_{Al} = 0,8 \times 27\,g/mol = 21,6\,g \].

Vậy giá trị của a là **21,6 g**.

### Câu 2:
**Phản ứng giữa Mg và HCl:**
\[ Mg + 2HCl \rightarrow MgCl2 + H2 \]

a) **Tính thể tích H2 thu được từ 12 g Mg:**
- Khối lượng mol của Mg = 24 g/mol.
- Số mol Mg = \( \frac{12\,g}{24\,g/mol} = 0,5\,mol \).

Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg sản xuất 1 mol H2, do đó:
- Số mol H2 = 0,5 mol.

Thể tích khí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) là:
\[ V_{H2} = 0,5\,mol \times 22,4\,L/mol = 11,2\,L \].

b) **Tính khối lượng HCl cần dùng:**
Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg cần 2 mol HCl.
- Số mol HCl cần dùng = \( 2 \times 0,5\,mol = 1\,mol \).
- Khối lượng HCl = \( 1\,mol \times 36,5\,g/mol = 36,5\,g \).

### Câu 3:
**Đốt cháy 4,958 L CH4 và 2,479 L C2H4:**
Phương trình phản ứng:
- CH4: \( CH4 + 2O2 \rightarrow CO2 + 2H2O \) (1 mol CH4 cần 2 mol O2).
- C2H4: \( C2H4 + 3O2 \rightarrow 2CO2 + 2H2O \) (1 mol C2H4 cần 3 mol O2).

Tính số mol:
- Số mol CH4 = \( \frac{4,958\,L}{22,4\,L/mol} = 0,221\,mol \).
- Số mol C2H4 = \( \frac{2,479\,L}{22,4\,L/mol} = 0,110\,mol \).

Tổng số mol O2 cần:
- O2 cho CH4 = \( 0,221 \times 2 = 0,442\,mol \).
- O2 cho C2H4 = \( 0,110 \times 3 = 0,330\,mol \).
- Tổng O2 = \( 0,442 + 0,330 = 0,772\,mol \).

Thể tích O2 cần:
\[ V_{O2} = 0,772 \times 22,4\,L/mol = 17,29\,L \].

**Kết tủa Ba(OH)2 có thể:**
Tìm khối lượng kết tủa.
\[ CO2 + Ba(OH)2 \rightarrow BaCO3 + H2O \].
Mỗi mol CO2 sẽ sinh ra 1 mol BaCO3.

Số mol CO2 từ CH4 và C2H4:
- CO2 từ CH4 = 0,221 mol.
- CO2 từ C2H4 = \( 0,110 \times 2 = 0,220\,mol \).
- Tổng số mol CO2 = \( 0,221 + 0,220 = 0,441\,mol \).

Mỗi mol BaCO3 có khối lượng 197 g/mol:
\[ a = 0,441 \times 197 = 87,57\,g \].

### Câu 4:
**Khử hoàn toàn 10,8 g FeO và 24 g Fe2O3:**

**Phương trình phản ứng:**
\[ FeO + H2 \rightarrow Fe + H2O \]
\[ Fe2O3 + 3H2 \rightarrow 2Fe + 3H2O \]

Tính số mol:
- Số mol FeO = \( \frac{10,8\,g}{72\,g/mol} = 0,15\,mol \).
- Số mol Fe2O3 = \( \frac{24\,g}{160\,g/mol} = 0,15\,mol \).

Số mol H2 cần:
- H2 cho 0,15 mol FeO = 0,15 mol.
- H2 cho 0,15 mol Fe2O3 = \( 0,15 \times 3 = 0,45\,mol \).

Tổng số mol H2 cần:
\[ 0,15 + 0,45 = 0,6\,mol \].
Thể tích H2 là:
\[ V_{H2} = 0,6 \times 22,4\,L/mol = 13,44\,L \].

### Câu 5:
**Hỗn hợp X gồm Mg và Al2O3.**
Tổng số mol O2 phản ứng = 0.06 mol. Hỗn hợp này sẽ phản ứng với O2, tạo ra CO2 và H2O.

1. \(\text{Mg} + \text{O2} \rightarrow \text{MgO}\)
2. \(4Al + 3O2 \rightarrow 2Al2O3\)

Giả sử:
- Số mol Mg = x, số mol Al2O3 = y.
- O2 từ Mg = \( x/2 \) (mỗi mol Mg cần 0.5 mol O2).
- O2 từ Al2O3 = \( 3y/4 \) (mỗi 2 mol Al2O3 cần 3 mol O2).

Tổng số mol O2:
\[
x/2 + 3y/4 = 0.06
\]

Khối lượng hỗn hợp:
\[
m_{Mg} + m_{Al2O3} = 10.8g \quad \text{(biết Mg = 24 g/mol, Al2O3 = 102 g/mol)}
\]
\[
24x + 102y = 10.8
\]

Giải hệ phương trình này sẽ tìm được x và y, sau đó tính được khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp X.

**Tóm tắt:**
- Câu 1: 21.6 g.
- Câu 2: a) 11.2 L; b) 36.5 g.
- Câu 3: V = 17.29 L; a = 87.57 g.
- Câu 4: V = 13.44 L.
- Câu 5: Giải hệ phương trình để tìm x và y.