Để giải các bài toán này, ta thực hiện từng bước một.

### Câu 10:

**a)** Tính diện tích thửa ruộng hình thang.

Công thức tính diện tích hình thang là:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) là đáy bé.
- \(b\) là đáy lớn.
- \(h\) là chiều cao.

Theo đề bài:
- Đáy bé (\(a\)) = 55m
- Đáy lớn (\(b\)) = \(\frac{6}{5} \cdot 55 = 66m\) (vì đáy lớn bằng \(\frac{6}{5}\) đáy bé)
- Chiều cao (\(h\)) = \(b - 10 = 66 - 10 = 56m\)

Tính diện tích:

\[
S = \frac{(55 + 66) \cdot 56}{2} = \frac{121 \cdot 56}{2} = 121 \cdot 28 = 3388 \, \text{m}^2
\]

**b)** Cứ 5 m² thu hoạch được 22kg thóc.

Tổng diện tích thu hoạch được là 3388 m². Tính số kg thóc thu hoạch:

\[
\text{Số kg thóc} = \frac{3388}{5} \cdot 22 = 677.6 \cdot 22 = 14907.2 \, \text{kg}
\]

Chuyển đổi sang tấn:

\[
\text{Số tấn thóc} = \frac{14907.2}{1000} \approx 14.91 \, \text{tấn}
\]

### Câu 11:

Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 370.

Gọi 4 số liên tiếp là \(x, x+1, x+2, x+3\).

Tổng của 4 số này là:

\[
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6 = 370
\]

Giải phương trình:

\[
4x + 6 = 370 \\
4x = 370 - 6 \\
4x = 364 \\
x = 91
\]

Vậy 4 số đó là: 91, 92, 93, 94.

### Kết quả:

- **Diện tích thửa ruộng hình thang**: 3388 m².
- **Thóc thu hoạch được**: khoảng 14.91 tấn.
- **4 số liên tiếp**: 91, 92, 93, 94.