giúp mik với ạ ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 7. Tìm \( x \), biết: a) \(\left( x + \frac{2}{3} \right) \frac{3}{5} = \frac{1}{2} - \frac{7}{10} - \frac{3}{4};\) b) \(\frac{5}{6} - \left( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - x \right) = 10 - \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right).\)
3 trả lời
29 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ lần lượt giải hai phần a) và b). ### Phần a: Ta có phương trình: \[ \left( x + \frac{2}{3} \right) \frac{3}{5} = \frac{1}{2} - \frac{7}{10} - \frac{3}{4} \] Bước 1: Tính phía bên phải. \[ \frac{1}{2} - \frac{7}{10} - \frac{3}{4} \] Chuyển về cùng mẫu số là 20: \[ = \frac{10}{20} - \frac{14}{20} - \frac{15}{20} = \frac{10 - 14 - 15}{20} = \frac{-19}{20} \] Bước 2: Thay vào phương trình: \[ \left( x + \frac{2}{3} \right) \frac{3}{5} = \frac{-19}{20} \] Bước 3: Nhân hai vế với \(\frac{5}{3}\): \[ x + \frac{2}{3} = \frac{-19}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{-95}{60} = \frac{-19}{12} \] Bước 4: Giải phương trình: \[ x = \frac{-19}{12} - \frac{2}{3} = \frac{-19}{12} - \frac{8}{12} = \frac{-27}{12} = \frac{-9}{4} \] ### Phần b: Ta có phương trình: \[ \frac{5}{6} - \left( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - x \right) = 10 - \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right) \] Bước 1: Tính phía bên phải. \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \] Do đó, \[ 10 - (-\frac{1}{6}) = 10 + \frac{1}{6} = \frac{60}{6} + \frac{1}{6} = \frac{61}{6} \] Bước 2: Thay vào phương trình: \[ \frac{5}{6} - \left( \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - x \right) = \frac{61}{6} \] Bước 3: Tính \(\frac{3}{4} + \frac{7}{8}\): Cùng mẫu số là 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \Rightarrow \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = \frac{13}{8} \] Bước 4: Thay vào phương trình: \[ \frac{5}{6} - \left( \frac{13}{8} - x \right) = \frac{61}{6} \] Bước 5: Giải phương trình: \[ \frac{5}{6} - \frac{13}{8} + x = \frac{61}{6} \] Bước 6: Tính \(\frac{5}{6} - \frac{13}{8}\): Tìm mẫu số chung là 24: \[ \frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{13}{8} = \frac{39}{24} \] Do đó, \[ \frac{20}{24} - \frac{39}{24} = \frac{-19}{24} \] Bước 7: Thay và giải: \[ -\frac{19}{24} + x = \frac{61}{6} \] Chuyển vế: \[ x = \frac{61}{6} + \frac{19}{24} \] Tìm cùng mẫu số là 24: \[ \frac{61}{6} = \frac{244}{24} \] Vì thế, \[ x = \frac{244}{24} + \frac{19}{24} = \frac{263}{24} \] ### Kết quả: - Phần a: \( x = -\frac{9}{4} \) - Phần b: \( x = \frac{263}{24} \)