Để tìm phương trình chính tắc và phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 4) và B(2; 4; 6), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính vectơ chỉ phương AB:
Vectơ chỉ phương AB được tính như sau:
\[
\vec{AB} = B - A = (2 - 1; 4 - 2; 6 - 4) = (1; 2; 2)
\]

### 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Đường thẳng AB có phương trình chính tắc:
\[
\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{2}
\]

### 3. Phương trình tham số của đường thẳng:
Đường thẳng AB có phương trình tham số như sau:
\[
\begin{cases}
x = 1 + t \\
y = 2 + 2t \\
z = 4 + 2t
\end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})
\]

Tóm lại, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B là:
\[
\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{2}
\]
Và phương trình tham số là:
\[
\begin{cases}
x = 1 + t \\
y = 2 + 2t \\
z = 4 + 2t
\end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})
\]