Để giải các bài tập về tập hợp trong hình, ta cần phân tích từng câu hỏi một:

### Câu 16:
Tìm giá trị của \( m \) để \( A \cap B = \emptyset \).

- \( A = (m; m+1) \) và \( B = [-1; 3] \).
- Tập A và B sẽ giao nhau nếu khoảng \( A \) và \( B \) có điểm chung.
- Ta cần điều kiện \( m+1 \leq -1 \) hoặc \( m \geq 3 \).

### Câu 17:
Cho \( A = \left( -\frac{m^2 + 2}{4}; -\infty; -1 \right) \) và \( B = (-\infty; -1) \).
- Tìm \( m \) để \( A \cap B = \emptyset \).
- Xét khoảng của \( A \) và tìm giá trị cho \( m \) sao cho khoảng này không cắt khoảng \( B \).

### Câu 18:
Tìm số thực \( m \) trong \( A = (m-1; m) \) và \( (3; 5) \) có đúng một số tự nhiên.
- Điều kiện này cho biết có một giá trị tự nhiên nằm giữa hai khoảng.

### Câu 19:
Hai tập hợp \( A = (m-1; 4] \) và \( B = (-2; 2m+2) \) với \( m \in \mathbb{R} \).
- Tìm \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \).
- Tìm giá trị nào của \( m \) khiến hai khoảng này giao nhau.

### Câu 20:
Cho \( A = (m-1; 5) \) và \( B = (3; 0) \), \( m \in \mathbb{R} \).
- Tìm điều kiện cho \( A \cap B \neq \emptyset \).

### Câu 21:
Cho \( A = (−∞; 5m+1] \) và \( B = (2m−2; +∞) \).
- Cần tìm số giá trị nguyên của \( m \) làm cho \( A \cap B \neq \emptyset \).

### Câu 22:
Xác định phần tử của \( A \cup C = B \).
- Tập hợp cụ thể cần được xác định trước.

### Câu 23:
Dựa vào hai tập hợp \( A = (3; 4.5) \) và \( B \).

### Câu 24:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số \( m \).
- Cần phân tích các điều kiện và khoảng trong bài.

Mỗi câu đều cần phân tích và thiết lập điều kiện liên quan đến khoảng để xác định các giá trị mong muốn của tham số.