Để giải các phương trình này, ta sẽ làm từng bước một.

### Phương trình 1:

\[
\sqrt{4x^2 - x + 1 - 2x} = 3
\]

Đầu tiên, ta đơn giản hóa biểu thức trong căn:

\[
\sqrt{4x^2 - 3x + 1} = 3
\]

Bình phương cả hai vế:

\[
4x^2 - 3x + 1 = 9
\]

Chuyển 9 sang bên trái:

\[
4x^2 - 3x - 8 = 0
\]

Áp dụng công thức tổng quát để giải phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 4\), \(b = -3\), \(c = -8\):

\[
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-8) = 9 + 128 = 137
\]

Vậy:

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{8}
\]

### Phương trình 2:

\[
\sqrt{x^2 - 6x + 9 - x - 5} = 0
\]

Đầu tiên, đơn giản hóa bên trong căn:

\[
\sqrt{x^2 - 7x + 4} = 0
\]

Bình phương cả hai vế:

\[
x^2 - 7x + 4 = 0
\]

Áp dụng công thức tổng quát:

\[
b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 49 - 16 = 33
\]

Vậy:

\[
x = \frac{7 \pm \sqrt{33}}{2}
\]

### Kết luận:

1. Giải phương trình thứ nhất:
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{8}
\]

2. Giải phương trình thứ hai:
\[
x = \frac{7 \pm \sqrt{33}}{2}
\]