Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định một số yếu tố liên quan đến các khối chất nổi và bị nhấn chìm trong nước.

### a) Tính mực nước cao hơn khi nhấn chìm hoàn toàn thanh.

Khi thả vào bình hai thanh đồng chất, mực nước dâng lên 8cm có nghĩa là các thanh này đã chiếm một thể tích nhất định, dẫn đến việc mực nước dâng lên.

Gọi:
- \( S \): tiết diện của bình
- \( h \): độ cao nước dâng lên (h = 8 cm)
- \( V_n \): thể tích của hai thanh nổi
- \( V_n = S' \cdot h_n \) trong đó \( h_n\) là chiều cao của phần trong nước
- \( S' \): tiết diện của thanh ( \( S' = 10 \text{ cm}^2 \))
- \( L \): chiều dài của thanh (\( L = 20 \text{ cm} \))

Bây giờ, mực nước cao hơn khi thanh hoàn toàn chìm sẽ tính bằng tổng thể tích nước ban đầu cộng với thể tích của các thanh chìm trong nước.

Thể tích của 2 thanh:
\[ V_{\text{thanh}} = n \cdot S' \cdot L = 2 \cdot 10 \text{ cm}^2 \cdot 20 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^3 \]
(Trong đó \( n = 2 \) là số thanh)

Khi các thanh này được nhấn chìm hoàn toàn thì mực nước sẽ tăng lên.

Thể tích nước ban đầu:
\[ V_{nước} = S \cdot h = S \cdot \frac{8 \text{ cm}}{100} \]
Tổng thể tích nước khi nhấn chìm thanh:
\[ V_{tổng} = V_{nước} + V_{\text{thanh}} = S \cdot \frac{8 \text{ cm}}{100} + 400 \text{ cm}^3 \]

Mực nước dâng sẽ tính bằng:
\[ h' = \frac{V_{tổng}}{S} = \frac{S \cdot \frac{8 \text{ cm}}{100} + 400 \text{ cm}^3}{S} \]
\[ h' = \frac{8 \text{ cm}}{100} + \frac{400 \text{ cm}^3}{S} \]

### b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh.

Để nhấn chìm hoàn toàn thanh, lực cần thiết là trọng lực của thanh và lực đẩy Archimedes.

- Trọng lượng \( P = m \cdot g = \rho \cdot V_{\text{thanh}} \cdot g \) trong đó \( \rho \) là khối lượng riêng của thanh, \( g \) là gia tốc gravitation.
- Lực đẩy Archimedes \( F_{A} = V_{{\text{thanh}}_{chìm}} \cdot \rho_{nước} \cdot g\)

Tính công thực hiện bằng công thức:
\[ W = F \cdot d \]
Trong trường hợp này \( d = L \) và \( F = P - F_A \).

Do đó, công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn bằng:
\[ W = (P - F_A) \cdot L \]

Hy vọng rằng các bước này giúp bạn hiểu rõ hơn để tính toán mực nước khi nhấn chìm thanh và công thực hiện. Bạn có thể tính cụ thể theo các số liệu đã xác định.