Để tính số đo các góc của tam giác \( \Delta ABN \), ta cần sử dụng thông tin đã cho trong bài toán.

### Thông tin đã cho:
- \( \angle ANB = 110^\circ \)
- \( \angle ABM = 50^\circ \)
- \( MN \parallel AB \), nên \( \angle NBM = \angle ABM = 50^\circ \) (góc đồng vị).

### Tính \( \angle ANM \):
Vì \( \angle ANB + \angle NBM + \angle ANM = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác):
\[
\angle ANM = 180^\circ - (110^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ.
\]

### Tính số đo các góc của \( \Delta ABN \):
- Ta có:
- \( \angle ABN = \angle NBM = 50^\circ \)
- \( \angle ANB = 110^\circ \)
- \( \angle ANB + \angle ABN + \angle ANM = 180^\circ \)

Góc còn lại là \( \angle BAN \) có thể tính như sau:
\[
\angle BAN = 180^\circ - (\angle ABN + \angle ANB) = 180^\circ - (50^\circ + 110^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ.
\]

### Kết luận số đo các góc của \(\Delta ABN\):
1. \( \angle ABN = 50^\circ \)
2. \( \angle ANB = 110^\circ \)
3. \( \angle BAN = 20^\circ \)

Tóm lại:
- \( \angle ABN = 50^\circ \)
- \( \angle ANB = 110^\circ \)
- \( \angle BAN = 20^\circ \)