Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính diện tích thửa ruộng:

1. **Gọi chiều dài (L) và chiều rộng (W)** của thửa ruộng. Theo đề bài, có thể thiết lập các phương trình:
- \( P = 2(L + W) = 300 \) (chu vi)
- \( W = L - 50 \) (chiều rộng ngắn hơn chiều dài 50m)

2. **Giải phương trình chu vi**:
\[
2(L + W) = 300 \implies L + W = 150
\]

3. **Thay W** vào phương trình trên:
\[
L + (L - 50) = 150 \implies 2L - 50 = 150 \implies 2L = 200 \implies L = 100
\]
Thay L trở lại để tìm W:
\[
W = 100 - 50 = 50
\]

4. **Tính diện tích (S)** của thửa ruộng:
\[
S = L \times W = 100 \times 50 = 5000 \text{ m}^2
\]

### b) Biết rằng trung bình mỗi 10 m² thu hoạch được 50 kg thóc:

1. **Tính lượng thóc thu hoạch trên diện tích 5000 m²**:
\[
\text{Số lượng thóc thu hoạch} = \frac{5000}{10} \times 50 = 500 \text{ kg}
\]

### Kết quả:
- a) Diện tích thửa ruộng là **5000 m²**.
- b) Lượng thóc thu hoạch được là **500 kg**.