Giải các phương trình sau

Dưới đây là cách giải các phương trình trong bài tập của bạn:

1. **Phương trình:** \(\sin 4x \cos 2x = \sin x \cos 5x\)

**Giải:** Sử dụng công thức tích:
\[
\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A+B) + \sin(A-B)]
\]
Cần phân tích và giải.

2. **Phương trình:** \(\cos 4x \cos 2x = 0\)

**Giải:** Điểm dừng của hàm cosin:
\[
\cos 4x = 0 \quad \text{hoặc} \quad \cos 2x = 0
\]
Tìm nghiệm cho từng phương trình.

3. **Phương trình:** \(\sin 3x - \sin x \sin 2x = \sin 6x\)

**Giải:** Sử dụng các công thức cộng và biến đổi để tìm nghiệm.

4. **Phương trình:** \(\sin 3x - \frac{2}{\sqrt{3}} \sin x \sin 2x = 2 \sin \cos 2x\)

**Giải:** Biến đổi về dạng đã biết và tìm nghiệm.

5. **Phương trình:** \(\sin^2 x + \sin 2x \sin 4x - \sin 3x \sin 9x - \sin 4x \sin 16x = 1\)

**Giải:** Sử dụng các đẳng thức về sin để rút gọn và tìm nghiệm.

6. **Phương trình:** \(4 \cos x \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \sin\left(\frac{\pi}{3} - x\right) = \cos 2x\)

**Giải:** Sử dụng các giá trị của sin và cos để tìm giá trị cụ thể cho x.

Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết về từng phương trình, hãy cho tôi biết!