Để tính hợp lý của biểu thức bạn đã đưa ra, chúng ta sẽ phân tích từng phần trong biểu thức này.

Biểu thức đã cho là:

\[
B = \frac{1}{2}\left(1 + \frac{1}{1.3}\right)\left(1 + \frac{1}{2.4}\right)\left(1 + \frac{1}{3.5}\right) \cdots \left(1 + \frac{1}{2021 \cdot 2023}\right)
\]

### Bước 1: Tính các thành phần

Các thành phần trong mỗi dấu ngoặc hữu tỷ lệ như sau:

\[
1 + \frac{1}{n(n+2)} = \frac{n(n+2) + 1}{n(n+2)} = \frac{n^2 + 2n + 1}{n(n+2)} = \frac{(n+1)^2}{n(n+2)}
\]

### Bước 2: Sắp xếp lại biểu thức

Như vậy, biểu thức của \( B \) có thể được viết lại như sau:

\[
B = \frac{1}{2} \prod_{n=1}^{2021} \left(1 + \frac{1}{n(n+2)}\right)
\]

### Bước 3: Tính toán giá trị cuối cùng

Phân tích hoặc tính toán cụ thể biểu thức trên có thể phức tạp. Tuy nhiên, dựa vào hành vi của các phần tử nhỏ trong sản phẩm này, bạn có thể tính gần đúng hoặc sử dụng các phép tính số. Nếu bạn muốn tìm một giá trị cụ thể hoặc một phương pháp tính hợp lý, bạn có thể thử sử dụng phần mềm tính toán hoặc phương pháp số.

Nếu bạn cần thêm thông tin cụ thể về các bước tính, hãy cho tôi biết!