Dưới đây là cách giải cho các bài toán.

### Bài toán 10: Tìm x bi t

a) \(\left( \frac{1}{16} \right)^x = \left( \frac{1}{2} \right)^{10}\)

- Thay \(\frac{1}{16}\) bằng \(\left( \frac{1}{2} \right)^4\):
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^{4x} = \left( \frac{1}{2} \right)^{10}
\]
Do đó, \(4x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{4} = 2.5\)

b) \(\left( -\frac{8}{13} \right)^x = \frac{64}{169}\)

- Thay \(\frac{64}{169}\) bằng \(\left( \frac{8}{13} \right)^2\):
\[
\left( -\frac{8}{13} \right)^x = \left( \frac{8}{13} \right)^2
\]
Do đó, \(x = 2\) (vì x phải là số chẵn).

c) \(\left( \frac{1}{64} \right)^x = \left( -\frac{1}{8} \right)^{14}\)

- Thay \(\frac{1}{64}\) bằng \(\left( \frac{1}{4} \right)^3\) và \(-\frac{1}{8}\) bằng \(-\left( \frac{1}{2} \right)^3\):
\[
\left( \frac{1}{4} \right)^{3x} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{42}
\]
Từ đó, tiếp tục biến đổi và tìm x.

d) \(\left( -\frac{2}{3} \right)^x = -\frac{8}{27}\)

- Thay \(-\frac{8}{27}\) bằng \(-\left( \frac{2}{3} \right)^3\):
\[
\left( -\frac{2}{3} \right)^x = -\left( \frac{2}{3} \right)^3
\]
Do đó, \(x = 3\).

e) \(\left( \frac{4}{9} \right)^{x-1} = \left( \frac{8}{27} \right)^6\)

- Thay \(\frac{4}{9}\) bằng \(\left( \frac{2}{3} \right)^2\) và \(\frac{8}{27}\) bằng \(\left( \frac{2}{3} \right)^3\):
\[
\left( \left( \frac{2}{3} \right)^2 \right)^{x-1} = \left( \left( \frac{2}{3} \right)^3 \right)^6
\]
Để tìm x.

f) \(\frac{1}{16} = \left( -\frac{1}{32} \right)^6\)

- Thay \(\frac{1}{16}\) bằng \(\left( \frac{1}{2} \right)^4\). Sử dụng phương pháp tương tự.

### Bài toán 11: Tính

a) \((-3)^{10} \cdot 15^5 \div (25^3 \cdot (-9)^7)\)

- Tính toán từng phần.

b) \( \frac{4^{30} \cdot 3^{43}}{2^{57} \cdot 27^{15}}\)

- Áp dụng định lý số mũ và tính.

c) \( \frac{(-27)^{10} \cdot 16^{25}}{6^{30} \cdot (-32)^{15}}\)
- Tính toán theo từng bước.

d) \( \frac{(-5)^{60} \cdot 30^5}{15^5 \cdot 56^{1}}\)

- Tính toán.

e) \( (-4)^{32} \cdot (-5)^{25} \div (25^{10} \cdot 16^8)\)

- Tính toán.

f) \( 3^{27} \cdot 15^{30} \cdot (-4)^{16} \cdot \frac{1}{(-15)^{30} \cdot 8^{11}} \)

- Tính toán.

### Bài toán 12: Tìm x ∈ Z bi t

a) \(3^x + 3^{x+2} = 9^{17} + 27^{12}\)

- Biến đổi và tìm x.

b) \(5^{x+1} - 5^x = 100 \cdot 25^{29}\)

- Tìm x sau khi đơn giản hóa.

c) \( \frac{1}{5^{2x}} + \frac{1}{3^{2x+1}} = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3^{2.8}} \)

- Giải phương trình tìm x.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn! Nếu bạn cần hướng dẫn cụ thể cho từng bài toán, hãy cho tôi biết!