Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt xem xét từng phương trình.

### Phương trình 1:

\( 5(x - 470) = \frac{3^{48}}{3^{46}} + 21 \)

Đầu tiên, ta đơn giản hóa vế trái của phương trình:

\[
\frac{3^{48}}{3^{46}} = 3^{48 - 46} = 3^2 = 9
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
5(x - 470) = 9 + 21
\]

Tính toán vế phải:

\[
9 + 21 = 30
\]

Giờ ta có:

\[
5(x - 470) = 30
\]

Chia cả hai vế cho 5:

\[
x - 470 = 6
\]

Cộng 470 vào cả hai vế:

\[
x = 6 + 470 = 476
\]

### Phương trình 2:

\( x - 4x = 1^{87} + 87^1 - 187^0 \)

Đầu tiên, tính toán các số hạng:

- \( 1^{87} = 1 \)
- \( 87^1 = 87 \)
- \( 187^0 = 1 \)

Vậy, vế phải trở thành:

\[
1 + 87 - 1 = 87
\]

Nên phương trình trở thành:

\[
x - 4x = 87
\]

Kết hợp các hạng tử có x:

\[
-3x = 87
\]

Chia cả hai vế cho -3:

\[
x = -\frac{87}{3} = -29
\]

### Kết quả cuối cùng:

- Với phương trình 1: \( x = 476 \)
- Với phương trình 2: \( x = -29 \)

Vậy, các giá trị của x là \( x = 476 \) và \( x = -29 \).