Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tứ giác và các góc liên quan đến tia phân giác.

### Dữ liệu đã cho:
- AC là tia phân giác của góc BAD.
- DAC = 40°.
- B = D = 90°.

### Cách giải:
1. **Tính góc BAC**:
Từ điều kiện AC là tia phân giác của góc BAD, ta có:
\[
\angle BAC = \angle DAC = 40°
\]

2. **Tính góc ABC**:
Trong tam giác ABC, ta có:
\[
\angle ABC = 90° \quad (\text{do B = 90°})
\]

3. **Tính góc ACB**:
Theo định lý tổng các góc trong tam giác, ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°
\]
Thay vào giá trị đã biết:
\[
40° + 90° + \angle ACB = 180°
\]
Giải phương trình:
\[
\angle ACB = 180° - 130° = 50°
\]

4. **Tính tứ giác ABCD**:
Từ đó, ta biết các góc trong tứ giác ABCD:
- \(\angle B = 90°\)
- \(\angle D = 90°\)
- \(\angle A = 40°\)
- \(\angle C = 50°\)

5. **Tính góc BCD**:
Ta có:
\[
\angle BCD = 180° - \angle ABC - \angle BDA = 180° - 90° - 40° = 50°
\]
Ta đã có \(\angle DAB\) bằng 90°, do đó góc BCD sẽ theo quy tắc các góc trong tứ giác:
\[
\angle B + \angle C + \angle D + \angle A = 360°
\]
Vì vậy, kết luận rằng:
\[
\angle BCD = 50°
\]

### Kết luận:
Góc \( \angle BCD = 50° \).