Để các biểu thức đưa ra ở các câu trở thành số hữu tỉ, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng 0. Dưới đây là phân tích chi tiết cho từng biểu thức:

### Câu 1:
#### a) \( \frac{5}{x} - 3 \)
Để đảm bảo biểu thức này là số hữu tỉ, mẫu số \( x \) không được bằng 0. Vì vậy, điều kiện là:
\[ x \neq 0 \]

#### b) \( -\frac{4}{5}x + 10 \)
Biểu thức này là một đa thức, nên nó sẽ luôn là số hữu tỉ cho mọi giá trị của \( x \). Không có điều kiện nào cần đặt ra cho \( x \).

### Câu 2:
#### a) \( A = \frac{10x - 9}{2x - 3} \)
Để biểu thức này là số hữu tỉ, mẫu số \( 2x - 3 \) không được bằng 0. Điều kiện là:
\[ 2x - 3 \neq 0 \]
Giải phương trình trên:
\[ 2x \neq 3 \]
\[ x \neq \frac{3}{2} \]

#### b) \( B = \frac{x - 10}{x - 5} \)
Tương tự, để đảm bảo biểu thức này là số hữu tỉ, mẫu số \( x - 5 \) không được bằng 0. Điều kiện là:
\[ x - 5 \neq 0 \]
Giải phương trình trên:
\[ x \neq 5 \]

### Kết luận:
- Câu 1:
- a) \( x \neq 0 \)
- b) Không có điều kiện nào.
- Câu 2:
- a) \( x \neq \frac{3}{2} \)
- b) \( x \neq 5 \)

Các số nguyên \( x \) mà đáp ứng các điều kiện trên là:
- Với câu 1a: các số nguyên khác 0.
- Với câu 2a: các số nguyên khác \( 3/2 \).
- Với câu 2b: các số nguyên khác 5.