Để giải các phương trình trong bài tập bạn đưa ra, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một. Dưới đây là hướng dẫn giải cho từng phần:

### a) \( x^2 + 5x + 6 = 3x + 34 + 2x - 9 \)

1. Gộp các hạng tử về một phía:
\[
x^2 + 5x + 6 - 3x - 2x - 34 + 9 = 0
\]
\[
x^2 + 0x - 19 = 0
\]

2. Phương trình trở thành:
\[
x^2 - 19 = 0
\]
\[
x^2 = 19 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{19}
\]

### b) \( 2\sqrt{x} + 8x + 5 = 5x - 1 + 3x + 19 \)

1. Gộp các hạng tử về một phía:
\[
2\sqrt{x} + 8x + 5 - 5x + 1 - 3x - 19 = 0
\]

2. Đơn giản hóa:
\[
2\sqrt{x} + 0x - 13 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2\sqrt{x} = 13 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{x} = \frac{13}{2}
\]
\[
x = \left(\frac{13}{2}\right)^2 = \frac{169}{4}
\]

### c) \( 2x^2 + 5x + 8 + \sqrt{x} = x^2 + 3x + 35 + 2x - 7 \)

1. Gộp hạng tử:
\[
2x^2 + 5x + 8 + \sqrt{x} - x^2 - 3x - 35 - 2x + 7 = 0
\]
\[
x^2 + 0x - 20 + \sqrt{x} = 0
\]

2. Từ đây cần giải phương trình phức tạp hơn và có thể cần thêm thông tin hoặc sử dụng phương pháp số nếu cần.

### d) \( 3\sqrt{x} + 7x + 5 = \sqrt{x} + 4x - 6 + 3x + 18 \)

1. Gộp các hạng tử về một phía:
\[
3\sqrt{x} + 7x + 5 - \sqrt{x} - 4x + 6 - 3x - 18 = 0
\]
\[
2\sqrt{x} + 0x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2\sqrt{x} = 7 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{x} = \frac{7}{2}
\]
\[
x = \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4}
\]

### e) \( 8\sqrt{x} + 2 - 9 = 5x + 7 + 6\sqrt{x} - 3x - 2 \)

1. Gộp và đơn giản hóa:
\[
8\sqrt{x} + 2 - 9 - 5x - 7 - 6\sqrt{x} + 3x + 2 = 0
\]
\[
2\sqrt{x} - 2x - 12 = 0
\]

### f) \( 2\sqrt{3x + 11} - 18 = 5x + 2 + 6\sqrt{3x + 6} - 21 \)

1. Gộp các hạng tử về một phía và tính toán tương tự như trên.

Nếu bạn cần giải quyết phần nào cụ thể hơn hoặc có chỗ nào cần làm rõ, hãy cho biết!