Cho ΔABC đỉnh cao AH, biết AB = 6cm, BC = 4,5cm, AC = 5cm. Hỏi ΔABC là gì?

Để xác định loại hình tam giác ΔABC với các cạnh cho trước (AB = 6 cm, AC = 5 cm, BC = 4,5 cm) và chiều cao AH = 6 cm, ta cần kiểm tra tính chất của tam giác.

1. **Tính độ dài các cạnh**:
- AB = 6 cm
- AC = 5 cm
- BC = 4,5 cm

2. **Kiểm tra tính chất tam giác**:
- Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại:
- AB + AC = 6 + 5 = 11 > 4,5 (đúng)
- AB + BC = 6 + 4,5 = 10,5 > 5 (đúng)
- AC + BC = 5 + 4,5 = 9,5 > 6 (đúng)
- Vậy, ΔABC là một tam giác hợp lệ.

3. **Kiểm tra loại tam giác**:
- Tính độ dài của AH (chiều cao từ đỉnh A xuống cạnh BC). Để kiểm tra xem ΔABC là tam giác vuông, đều hay không, ta có thể sử dụng định lý Pythagore hoặc so sánh bình phương các cạnh.
- Tính diện tích ΔABC:
- Diện tích = 1/2 * đáy * cao = 1/2 * BC * AH = 1/2 * 4,5 * 6 = 13,5 cm².
- Sau đó, sử dụng công thức Heron:
- S = (AB + AC + BC) / 2 = (6 + 5 + 4,5) / 2 = 7,75 cm
- Diện tích = √[S(S - AB)(S - AC)(S - BC)] = √[7,75(7,75 - 6)(7,75 - 5)(7,75 - 4,5)].

Sau khi tính toán, nếu các điều kiện trên thoả mãn định lý Pythagore, ta có thể kết luận rằng ΔABC là tam giác vuông.

**Kết luận**: ΔABC là một tam giác. Có thể là tam giác vuông, cần thêm tính toán để xác định chính xác.