Để rút gọn biểu thức \((x - 1)^3 + (x + 1)^3(x - 1)^3 + (x + 1)^3\), ta sẽ giải quyết từng phần.

Trước hết, tính \((x-1)^3\) và \((x+1)^3\):

\[
(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
\]

\[
(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
\]

Bây giờ thay vào biểu thức:

\[
(x - 1)^3 + (x + 1)^3(x - 1)^3 + (x + 1)^3
\]

Ta sẽ tính từng phần trong biểu thức:

1. Tính \((x + 1)^3(x - 1)^3\):

\[
(x + 1)^3(x - 1)^3 = ( (x + 1)(x - 1) )^3 = (x^2 - 1)^3
\]

2. Tính \((x^2 - 1)^3\):

Ta có:

\[
(x^2 - 1)^3 = x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1
\]

3. Kết hợp lại vào biểu thức ban đầu:

Biểu thức trở thành:

\[
(x - 1)^3 + (x^2 - 1)^3 + (x + 1)^3
\]

Bây giờ thay thế:

\[
(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + (x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1) + (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)
\]

Thực hiện phép cộng từng phần:

- Phần \(x^6\): chỉ có một hạng tử \(x^6\).
- Phần \(x^4\): chỉ có một hạng tử \(-3x^4\).
- Phần \(x^3\): \(x^3 + x^3 = 2x^3\).
- Phần \(x^2\): \(-3x^2 + 3x^2 + 3x^2 = 3x^2\).
- Phần \(x\): \(3x + 3x = 6x\).
- Phần hằng số: \(-1 - 1 + 1 = -1\).

Tóm lại, chúng ta có:

\[
x^6 - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 6x - 1
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{x^6 - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 6x - 1}
\]