Để thực hiện các phép tính trên, ta sẽ tính từng phép tính một:

a) \( \frac{55^3}{11^3} \)

Sử dụng quy tắc phân tích, ta có:

\[
\frac{55^3}{11^3} = \left(\frac{55}{11}\right)^3 = 5^3 = 125
\]

b) \( \frac{45^2}{-9^4} \)

Trước tiên, ta tính từng phần:

\[
45^2 = 2025
\]
\[
9^4 = 6561
\]

Sau đó, tính:

\[
\frac{2025}{-6561} = -\frac{2025}{6561}
\]

Có thể rút gọn, nhưng chúng ta sẽ để nguyên dạng phân số.

c) \( \frac{26^4}{-13^5} \)

Tính từng phần:

\[
26^4 = (2 \times 13)^4 = 2^4 \times 13^4 = 16 \times 13^4
\]
\[
13^5 = 13 \times 13^4
\]

Vậy có thể viết:

\[
\frac{26^4}{-13^5} = \frac{16 \times 13^4}{-13 \times 13^4} = \frac{16}{-13} = -\frac{16}{13}
\]

Tóm lại kết quả các phép tính là:

a) \( 125 \)

b) \( -\frac{2025}{6561} \)

c) \( -\frac{16}{13} \)