Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Để tìm điều kiện xác định của biểu thức trong bài toán đã cho, ta sẽ phân tích các thành phần có trong biểu thức \( Q \):

\[ Q = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}} \]

1. **Điều kiện để mẫu khác 0:**
\[
\sqrt{x-1} \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x - 1 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > 1
\]

2. **Điều kiện để biểu thức dưới căn là không âm:**
\[
\sqrt{x+1} \text{ cần } x + 1 \geq 0 \quad \Rightarrow \quad x \geq -1
\]

Từ đây, ta có hai điều kiện cần thỏa mãn:
- \( x > 1 \) (để mẫu khác 0)
- \( x \geq -1 \) (để biểu thức dưới căn không âm)

Kết hợp cả hai điều kiện, ta có:
\[
x > 1
\]

=> **Điều kiện xác định của biểu thức \( Q \) là: \( x > 1 \)**.

### Khảo sát thêm:
Sau khi xác định điều kiện, ta cũng cần lưu ý rằng \( Q > 0 \) sẽ tự động thỏa mãn vì cả tử và mẫu đều dương khi \( x > 1 \).