Gọi số sản phẩm của người thứ nhất là \( 8x \) và số sản phẩm của người thứ hai là \( 5x \).

Theo đề bài, số sản phẩm của người thứ nhất nhiều hơn số sản phẩm của người thứ hai là 60 sản phẩm, ta có phương trình:

\[
8x - 5x = 60
\]

Giải phương trình:

\[
3x = 60 \\
x = 20
\]

Vậy:

- Số sản phẩm của người thứ nhất: \( 8x = 8 \times 20 = 160 \)
- Số sản phẩm của người thứ hai: \( 5x = 5 \times 20 = 100 \)

Kết quả:

- Người thứ nhất làm được 160 sản phẩm.
- Người thứ hai làm được 100 sản phẩm.