Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đa thức, ta sẽ sử dụng định lí về cực trị của hàm số bậc hai. Các biểu thức cho mỗi câu cần được phân tích và tìm cực đại.

1. **A = -3x² + 12x - 1**:
- Đây là một hàm bậc hai có hệ số a = -3 (âm), nên nó có cực trị lớn nhất tại đỉnh.
- Đỉnh của hàm ở \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{12}{2(-3)} = 2 \).
- Giá trị tại x = 2: \( A(2) = -3(2²) + 12(2) - 1 = -12 + 24 - 1 = 11 \).

2. **C = 9x + 2 - 3x²**:
- Biểu thức này cũng có hệ số a = -3, là hàm bậc hai.
- Đỉnh tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{9}{2(-3)} = \frac{3}{2} \).
- Giá trị tại x = 1.5: \( C\left(\frac{3}{2}\right) = 9 \left(\frac{3}{2}\right) + 2 - 3\left(\frac{3}{2}\right)² = 13.5 + 2 - 3(2.25) = 13.5 + 2 - 6.75 = 8.75 \).

3. **E = 7x - 3x² + 5**:
- Với a = -3, ta có cực trị lớn nhất.
- Đỉnh tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{2(-3)} = \frac{7}{6} \).
- Giá trị tại x = 7/6:
\( E\left(\frac{7}{6}\right) = 7\left(\frac{7}{6}\right) - 3\left(\frac{7}{6}\right)² + 5
= \frac{49}{6} - \frac{147}{36} + 5
= 8.17 \) (khoảng).

4. **G = 15 + 7x - 5x²**:
- Hệ số a = -5.
- Đỉnh tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{2(-5)} = \frac{7}{10} \).
- Giá trị tại x = 0.7:
\( G(0.7) = 15 + 7(0.7) - 5(0.7)²
= 15 + 4.9 - 2.45 = 17.45 \).

**Kết luận giá trị lớn nhất**:
- A = 11
- C = 8.75
- E ≈ 8.17
- G ≈ 17.45

**Giá trị lớn nhất là G = 17.45**.