Để tìm thể tích của thùng xách nước hình hộp chữ nhật, ta dùng công thức:

\[
V = dài \times rộng \times cao
\]

Với chiều dài \(3 \, \text{dm}\), chiều rộng \(2 \, \text{dm}\), và chiều cao \(4 \, \text{dm}\):

\[
V = 3 \times 2 \times 4 = 24 \, \text{dm}^3
\]

Vậy thể tích của thùng là \(24 \, \text{dm}^3\).

### b)

Thể tích của bể hình lập phương cạnh \(1,5 \, \text{m}\):

\[
1,5 \, \text{m} = 15 \, \text{dm}
\]

Thể tích bể:

\[
V_{bể} = 15 \times 15 \times 15 = 3375 \, \text{dm}^3
\]

Khi đã đổ vào 100 thùng nước, được 90% thể tích của bể:

\[
V_{nước} = 0.9 \times 3375 = 3037.5 \, \text{dm}^3
\]

Vì mỗi thùng có thể tích là \(24 \, \text{dm}^3\), tổng thể tích của 100 thùng là:

\[
100 \times 24 = 2400 \, \text{dm}^3
\]

Vậy lượng nước trong bể là \(3037.5 \, \text{dm}^3\), và để hỏi lít nước, chuyển đổi:

\[
1 \, \text{dm}^3 = 1 \, \text{lít}
\]

=> Lượng nước trong bể là \(3037.5 \, \text{lít}\).