Để giải bài toán này, ta thực hiện từng bước như sau:

### a) Tính chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ hai

1. **Tính chiều dài quãng đường đã sửa trong ngày đầu:**
- Quá trình sửa đường dài 360m.
- Chiều dài quãng đường đã sửa trong ngày đầu là:
\[
30\% \text{ của } 360m = 0.3 \times 360 = 108m
\]

2. **Tính chiều dài quãng đường còn lại:**
- Chiều dài quãng đường còn lại sau ngày đầu là:
\[
360m - 108m = 252m
\]

3. **Tính chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ hai:**
- Ngày thứ hai sửa được 1/4 quãng đường còn lại, tức là:
\[
\frac{1}{4} \text{ của } 252m = 0.25 \times 252 = 63m
\]

Vậy chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ hai là **63 mét**.

### b) Tính chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ ba

Ta biết rằng quãng đường sửa được trong ngày thứ hai bằng \(\frac{7}{10}\) quãng đường sửa được trong ngày thứ ba.

1. **Gọi chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ ba là \(x\).**
- Theo bài toán, ta có:
\[
63m = \frac{7}{10}x
\]

2. **Giải phương trình để tìm \(x\):**
- Nhân cả hai vế với 10 để bỏ phân số:
\[
10 \times 63 = 7x
\]
\[
630 = 7x
\]
- Chia cả hai vế cho 7:
\[
x = \frac{630}{7} = 90m
\]

Vậy chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ ba là **90 mét**.

### Kết quả:

- Chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ hai là **63 mét**.
- Chiều dài quãng đường sửa được trong ngày thứ ba là **90 mét**.