Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

1) \( A = x(x^2 + x + 1) - x^2(x + 1) - x + 5 \)

2) \( B = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) \)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức \( A \) và \( B \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), chúng ta sẽ tính toán và đơn giản hóa từng biểu thức.

1. **Tính biểu thức \( A \)**:
\[
A = x(x^2 + x + 1) - x^2(x + 1) - x + 5
\]
Tiến hành mở rộng và gộp:
\[
A = x^3 + x^2 + x - (x^3 + x^2) - x + 5
\]
\[
= x^3 + x^2 + x - x^3 - x^2 - x + 5
\]
Khi rút gọn, ta có:
\[
A = 5
\]
Vậy \( A \) là hằng số và không phụ thuộc vào \( x \).

2. **Tính biểu thức \( B \)**:
\[
B = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)
\]
Mở rộng và gộp:
\[
= 2x^2 - 2x - (2x^2 + x) - 3 + 3x
\]
\[
= 2x^2 - 2x - 2x^2 - x + 3x - 3
\]
\[
= (2x^2 - 2x^2) + (-2x - x + 3x) - 3
\]
\[
= 0 + 0 - 3 = -3
\]
Vậy \( B \) cũng là hằng số và không phụ thuộc vào \( x \).

Kết luận:
- Giá trị của biểu thức \( A \) là \( 5 \) và giá trị của biểu thức \( B \) là \( -3 \). Cả hai biểu thức đều không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \).
0
0
Minh Trí
12/08 08:58:26
+5đ tặng
1)
A = x(x² + x + 1) - x² (x+1) - x + 5
A = x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5
A = 5
=> A ko phụ thuộc vào biến
2)
B = 2x(x-1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)
B = 2x² - 2x - 2x² - x - 3 + 3x
B = -3
=> B ko phụ thuộc vào biến

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phuonggg
12/08 08:59:22
+4đ tặng
Phuonggg
chấm điểm nhé
ღ_ captin boy bay ...
3) C = 2x(6x - 4) - 5x² + 2(5x² + 4x + 1) + 3x³(5x + 6) 4) D = -2(x - 7) + (5x - 1)(x + 3) - 3x² - 27x 5) Ê = |x² + x - 1|(2x² - x + 3) - (2x² + 4x² - x - 2) - (3x - 5) - 3 bn ơi giúp hộ mik máy câu này nữa dc ko ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư