Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ lần lượt xử lý từng biểu thức.

### Biểu thức e:
\[
\left[ (-2,7)^4 \right]^{-7} - \left[ (-2,7)^2 \right]^{-10}
\]

**Bước 1:** Tính các lũy thừa:
\[
(-2,7)^4 = 2,7^4
\]
\[
(-2,7)^2 = 2,7^2
\]

**Bước 2:** Biểu thức trở thành:
\[
\left( 2,7^4 \right)^{-7} - \left( 2,7^2 \right)^{-10}
\]
\[
= 2,7^{-28} - 2,7^{-20}
\]

**Bước 3:** Quy đồng mẫu:
\[
= 2,7^{-28} - 2,7^{-20} = 2,7^{-28} (1 - 2,7^8)
\]

### Biểu thức f:
\[
(8^{14} \cdot 4^{12}) : (16^6 \cdot 8^2)
\]

**Bước 1:** Chuyển đổi các số thành lũy thừa của 2:
\[
8 = 2^3, \quad 4 = 2^2, \quad 16 = 2^4
\]
Do đó:
\[
8^{14} = (2^3)^{14} = 2^{42}
\]
\[
4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}
\]
\[
16^6 = (2^4)^6 = 2^{24}
\]
\[
8^2 = (2^3)^2 = 2^6
\]

**Bước 2:** Thay vào biểu thức:
\[
(2^{42} \cdot 2^{24}) : (2^{24} \cdot 2^6)
\]
Kết hợp các lũy thừa:
\[
= 2^{66} : 2^{30}
\]
Áp dụng quy tắc chia lũy thừa:
\[
= 2^{66 - 30} = 2^{36}
\]

### Kết quả:
- Biểu thức e: \[
2,7^{-28} (1 - 2,7^8)
\]
- Biểu thức f: \[
2^{36}
\]