a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

• Dịch sang ký hiệu: ∃x ∈ Z: x ≠ x²
• Giải thích: Tồn tại một số nguyên x thuộc tập hợp số nguyên Z sao cho x khác bình phương của chính nó (nghĩa là không chia hết cho chính nó).

b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.

• Dịch sang ký hiệu: ∀x ∈ R: x + 0 = x
• Giải thích: Với mọi số thực x thuộc tập hợp số thực R thì khi cộng x với 0 ta vẫn được chính số x.

c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó.

• Dịch sang ký hiệu: ∃x ∈ Q: x < 1/x
• Giải thích: Tồn tại một số hữu tỷ x thuộc tập hợp số hữu tỷ Q sao cho x nhỏ hơn nghịch đảo của nó.

d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó.

• Dịch sang ký hiệu: ∀n ∈ N: n > -n
• Giải thích: Với mọi số tự nhiên n thuộc tập hợp số tự nhiên N thì n luôn lớn hơn số đối của nó (-n).