Để viết các biểu thức đã cho dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, ta thực hiện như sau:

### a) \( x^2 - 10x + 25 \)

- Nhận thấy rằng:
\[
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2
\]
- Vậy kết quả là:
\[
(x - 5)^2
\]

### b) \( 49 + x^2 + 14x \)

- Nhận thấy rằng:
\[
49 + x^2 + 14x = (x + 7)^2
\]
- Vậy kết quả là:
\[
(x + 7)^2
\]

### c) \( x^2 + x + \frac{1}{4} \)

- Để viết dưới dạng bình phương, ta có thể nhìn nhận như sau:
\[
x^2 + x + \frac{1}{4} = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2
\]
- Vậy kết quả là:
\[
\left(x + \frac{1}{2}\right)^2
\]

Tóm lại, các biểu thức đã cho được viết lại như sau:
- a) \((x - 5)^2\)
- b) \((x + 7)^2\)
- c) \(\left(x + \frac{1}{2}\right)^2\)