Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Theo đề bài, chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2(L + W) = 380 \implies L + W = 190
\]

Khi chiều rộng tăng thêm 5 m và chiều dài giảm đi 5 m, mảnh đất trở thành hình vuông, nên ta có:

\[
W + 5 = L - 5
\]

Giải phương trình này, ta có:

\[
L - W = 10 \tag{1}
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( L + W = 190 \)
2. \( L - W = 10 \)

Cộng hai phương trình lại:

\[
(L + W) + (L - W) = 190 + 10
\]

\[
2L = 200 \implies L = 100
\]

Thay \( L = 100 \) vào phương trình (1):

\[
100 - W = 10 \implies W = 90
\]

Như vậy, chiều dài \( L \) là 100 m và chiều rộng \( W \) là 90 m.

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng:

\[
S = L \times W = 100 \times 90 = 9000 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là \( 9000 \, \text{m}^2 \).