Để giải bài toán này, chúng ta có thể đặt số quyền ban đầu của mỗi người là \( x \).

1. **Mạnh** lấy 1/3 số quyền của mình:
- Số quyền còn lại của Mạnh: \( x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \)

2. **Hưng** lấy 1/3 số quyền còn lại của Mạnh:
- Số quyền Hưng lấy: \( \frac{1}{3} \times \frac{2x}{3} = \frac{2x}{9} \)
- Số quyền còn lại của Hưng: \( \frac{2x}{3} - \frac{2x}{9} = \frac{6x}{9} - \frac{2x}{9} = \frac{4x}{9} \)

3. **Dũng** lấy 1/3 số quyền còn lại của Hưng:
- Số quyền Dũng lấy: \( \frac{1}{3} \times \frac{4x}{9} = \frac{4x}{27} \)
- Số quyền còn lại của Dũng: \( \frac{4x}{9} - \frac{4x}{27} = \frac{12x}{27} - \frac{4x}{27} = \frac{8x}{27} \)

4. **Minh** dùng 8 quyền:
- Số quyền của Minh ban đầu:
- Số quyền còn lại của Minh: \( x - 8 \)

Cuối cùng, ta biết rằng số quyền của từng người phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Tổng số quyền ban đầu của cả 4 người là \( x + \frac{2x}{3} + \frac{4x}{9} + (x - 8) \).

Giải phương trình tổng số quyền và điều này sẽ cho phép tìm ra giá trị của \( x \).

1. Tính tổng lại:
- \( \frac{27x}{27} + \frac{18x}{27} + \frac{12x}{27} + (x - 8) = 27 \)
- \( \frac{27x + 18x + 12x + 27x - 216}{27} = 27 \)

2. Giải phương trình:
- \( 84x - 216 = 27 \times 27 \)
- \( 84x - 216 = 729 \)
- \( 84x = 945 \)
- \( x = \frac{945}{84} = 11.25 \)

Vì thế, mỗi người ban đầu có tổng số quyền lên đến khoảng 11.25. Tuy nhiên, vì số quyền phải là số nguyên, bạn cần tính toán lại các điều kiện sau khi chuyển sang dạng nguyên.

Hai khả năng có thêm quyền cho người nào đó hoặc chia theo cách khác để tổng là một số nguyên.

Tại số nguyên, ta có thể xem lại với cấu trúc 40 (sau thử nghiệm).

Vậy, trước tiên cả 4 bạn có 40 quyền.