Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng trong lý thuyết tập hợp.

- Gọi \(M\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa.
- Gọi \(H\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát.
- Theo đề bài, ta có:
- Số học sinh tham gia tiết mục múa: \(|M| = 5\)
- Số học sinh tham gia cả hai tiết mục: \(|M \cap H| = 3\)
- Số học sinh không tham gia tiết mục nào: 4

Đầu tiên, chúng ta tính số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục.

Tổng số học sinh trong nhóm là 12. Số học sinh không tham gia tiết mục nào là 4. Do đó, số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là:
\[
12 - 4 = 8
\]

Áp dụng công thức của số lượng phần tử trong hợp của hai tập hợp, ta có:
\[
|M \cup H| = |M| + |H| - |M \cap H|
\]

Trong đó \( |M \cup H| \) là số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục.

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\[
8 = |M| + |H| - |M \cap H|
\]
\[
8 = 5 + |H| - 3
\]
\[
8 = 2 + |H|
\]
\[
|H| = 8 - 2 = 6
\]

Vậy có **6 học sinh tham gia tiết mục hát**.