Để giải phương trình \((x + 3)^2 - 81(x^2 - 2x + 1) = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích phương trình:**
\[
(x + 3)^2 - 81(x^2 - 2x + 1) = 0
\]

2. **Khai triển các biểu thức:**
- Khai triển \((x + 3)^2\):
\[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]
- Khai triển \(81(x^2 - 2x + 1)\):
\[
81(x^2 - 2x + 1) = 81x^2 - 162x + 81
\]

3. **Thay các biểu thức vào phương trình:**
\[
x^2 + 6x + 9 - (81x^2 - 162x + 81) = 0
\]

4. **Rút gọn phương trình:**
\[
x^2 + 6x + 9 - 81x^2 + 162x - 81 = 0
\]
\[
-80x^2 + 168x - 72 = 0
\]
Chúng ta có thể nhân cả hai vế với -1 để đơn giản hóa:
\[
80x^2 - 168x + 72 = 0
\]

5. **Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:**
Phương trình ax² + bx + c = 0 có các hệ số:
- \(a = 80\)
- \(b = -168\)
- \(c = 72\)

Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Tính \(\Delta\):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-168)^2 - 4 \cdot 80 \cdot 72
\]
\[
= 28224 - 23040 = 5184
\]

6. **Giải phương trình:**
\[
x = \frac{168 \pm \sqrt{5184}}{160}
\]
Tính \(\sqrt{5184}\):
\[
\sqrt{5184} = 72
\]
Vậy các nghiệm là:
\[
x = \frac{168 + 72}{160} = \frac{240}{160} = 1.5
\]
và
\[
x = \frac{168 - 72}{160} = \frac{96}{160} = 0.6
\]

7. **Kết luận:**
Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 1.5 \quad \text{và} \quad x = 0.6
\]