Để tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình cho từng cặp đường thẳng.

### a) Tìm tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\)

- Phương trình của \(d_1\): \(y = 2x - 3\)
- Phương trình của \(d_2\): \(y = x + 4\)

Gọi \(y\) ở cả hai phương trình bằng nhau:

\[
2x - 3 = x + 4
\]

Giải phương trình:

\[
2x - x = 4 + 3
\]
\[
x = 7
\]

Thay \(x = 7\) vào phương trình của \(d_1\):

\[
y = 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11
\]

Vậy tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là \((7, 11)\).

---

### b) Tìm tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_3\)

- Phương trình của \(d_1\): \(y = 2x - 3\)
- Phương trình của \(d_3\): \(y = \frac{1}{2}x - 2\)

Gọi \(y\) ở cả hai phương trình bằng nhau:

\[
2x - 3 = \frac{1}{2}x - 2
\]

Giải phương trình:

\[
2x - \frac{1}{2}x = -2 + 3
\]
\[
\frac{4x}{2} - \frac{1}{2}x = 1
\]
\[
\frac{3x}{2} = 1
\]
\[
3x = 2
\]
\[
x = \frac{2}{3}
\]

Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào phương trình của \(d_1\):

\[
y = 2(\frac{2}{3}) - 3 = \frac{4}{3} - 3 = \frac{4}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{5}{3}
\]

Vậy tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_3\) là \(\left(\frac{2}{3}, -\frac{5}{3}\right)\).

---

### c) Tìm tọa độ giao điểm của \(d_2\) và \(d_3\)

- Phương trình của \(d_2\): \(y = x + 4\)
- Phương trình của \(d_3\): \(y = \frac{1}{2}x - 2\)

Gọi \(y\) ở cả hai phương trình bằng nhau:

\[
x + 4 = \frac{1}{2}x - 2
\]

Giải phương trình:

\[
x - \frac{1}{2}x = -2 - 4
\]
\[
\frac{1}{2}x = -6
\]
\[
x = -12
\]

Thay \(x = -12\) vào phương trình của \(d_2\):

\[
y = -12 + 4 = -8
\]

Vậy tọa độ giao điểm của \(d_2\) và \(d_3\) là \((-12, -8)\).

---

Tóm tắt tọa độ giao điểm:
- a) \(d_1\) và \(d_2\): \((7, 11)\)
- b) \(d_1\) và \(d_3\): \(\left(\frac{2}{3}, -\frac{5}{3}\right)\)
- c) \(d_2\) và \(d_3\): \((-12, -8)\)