Để tính diện tích tam giác IMN, ta sử dụng thông tin đã cho trong bài toán.

1. **Xác định các điểm**:
- F là điểm chính giữa cạnh NP, nghĩa là \( NF = FP = \frac{1}{2}NP \).
- E là điểm chính giữa cạnh MN, nghĩa là \( ME = EN = \frac{1}{2}MN \).

2. **Sử dụng tỉ lệ để tìm diện tích**:
- Tam giác IMN được tạo thành bởi các đoạn thẳng EF và MN, cả hai đều là các đoạn phân chia của các cạnh nên diện tích tam giác IMN sẽ bằng 1/4 diện tích tam giác MNP.
- Do đó:
\[
S_{IMN} = \frac{1}{4} S_{MNP} = \frac{1}{4} \times 180 \, cm² = 45 \, cm².
\]

Kết luận, diện tích tam giác IMN là \( 45 \, cm² \).