Để giải các phương trình này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

**Phần c)**:

\[
\frac{8}{7} - \frac{1}{7} \left( \frac{x}{3} - 2 \right) = -1
\]

Bước 1: Tính toán biểu thức bên trái:

\[
\frac{8}{7} - \frac{1}{7} \cdot \left( \frac{x}{3} - 2 \right) = -1
\]

Bước 2: Nhân \(\frac{1}{7}\) vào trong dấu ngoặc:

\[
\frac{8}{7} - \left( \frac{x}{21} - \frac{2}{7} \right) = -1
\]

Bước 3: Sắp xếp lại phương trình:

\[
\frac{8}{7} + \frac{2}{7} - \frac{x}{21} = -1
\]

\[
\frac{10}{7} - \frac{x}{21} = -1
\]

Bước 4: Đưa \(-1\) sang bên trái:

\[
\frac{10}{7} + 1 = \frac{x}{21}
\]

\[
\frac{10 + 7}{7} = \frac{x}{21}
\]

\[
\frac{17}{7} = \frac{x}{21}
\]

Bước 5: Giải cho \(x\):

\[
x = \frac{17}{7} \cdot 21 = 51
\]

**Kết quả phần c:** \(x = 51\)

---

**Phần d)**:

\[
\left( \frac{1}{3}x - \frac{7}{9} \right) \left( \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{2} \cdot x \right) = 0
\]

Bước 1: Nhân các hạng tử lại và nhận thấy để tích bằng 0 thì ít nhất một trong các hạng tử phải bằng 0.

Bước 2: Giải từng hạng tử:

a)

\[
\frac{1}{3}x - \frac{7}{9} = 0 \Rightarrow \frac{1}{3}x = \frac{7}{9} \Rightarrow x = \frac{7}{9} \cdot 3 = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}
\]

b)

\[
\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{2} \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ (không cần tính toán vì đã rõ)}
\]

**Kết quả phần d:** \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{7}{3}\)

---

**Tóm tắt:**
- Phần c: \(x = 51\)
- Phần d: \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{7}{3}\)