Để thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử cho biểu thức \((x-1)(x+2)(x+3)(x+6)\), hãy dõi theo các bước để hiểu rõ cách chuyển đổi đến bước \((x^2+5x-6)(x^2+5x+6)\).

Đầu tiên, ta nhóm 2 cặp đơn thức lại với nhau:

\[
(x-1)(x+6) \quad \text{và} \quad (x+2)(x+3)
\]

Bây giờ ta sẽ tìm giá trị của từng nhóm.

**Bước 1:** Tính \((x-1)(x+6)\):

\[
(x-1)(x+6) = x^2 + 6x - x - 6 = x^2 + 5x - 6
\]

**Bước 2:** Tính \((x+2)(x+3)\):

\[
(x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6
\]

Vậy từ bước 1 và bước 2, chúng ta có:

\[
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = [(x^2 + 5x - 6)][(x^2 + 5x + 6)]
\]

Cuối cùng, ta đã có sự chuyển đổi cần thiết, và có thể viết lại biểu thức gốc như sau:

\[
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)
\]

**Tóm tắt lại:** Trong bước này, ta đã sử dụng phân tích nhân tử cho từng cặp, sau đó nhân các kết quả với nhau để đạt được biểu thức cuối cùng mà bạn cần.