Để tính diện tích sau khi mở rộng mảnh vườn, trước tiên ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn.

Giả sử:
- Chiều dài ban đầu là \( L \) (m)
- Chiều rộng ban đầu là \( W \) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là:
\[ A = L \times W = 1600 \, \text{m}^2 \]

Khi bác trường mở rộng mảnh vườn:
- Chiều dài mới sẽ là \( 3L \)
- Chiều rộng mới sẽ là \( 2W \)

Diện tích sau khi mở rộng sẽ là:
\[ A' = (3L) \times (2W) \]

Tính toán cụ thể:
\[ A' = 3L \times 2W = 6LW \]

Vì \( LW = 1600 \, \text{m}^2 \) nên:
\[ A' = 6 \times 1600 = 9600 \, \text{m}^2 \]

Vậy diện tích sau khi mở rộng là \( 9600 \, \text{m}^2 \).