Để tính giá trị biểu thức \( A = x(x - 1) - y(1 - x) \) tại \( x = 2021 \) và \( y = -21 \), ta cần thay thế các giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức.

1. Thay \( x = 2021 \) và \( y = -21 \) vào biểu thức:

\[
A = 2021(2021 - 1) - (-21)(1 - 2021)
\]

2. Tính từng phần:

\[
2021 - 1 = 2020
\]

Do đó:

\[
A = 2021 \times 2020 - (-21)(1 - 2021)
\]

Tính \( 2021 \times 2020 \):

\[
2021 \times 2020 = 4082420
\]

Tiếp theo, tính \( 1 - 2021 \):

\[
1 - 2021 = -2020
\]

Vậy:

\[
A = 4082420 - (-21)(-2020)
\]

Tính \( -21 \times -2020 \):

\[
-21 \times -2020 = 21 \times 2020 = 42420
\]

3. Kết hợp lại:

\[
A = 4082420 - 42420
\]

Tính phần còn lại:

\[
A = 4082420 - 42420 = 4030000
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A = 4030000 \).